PROPIEDADES DE LAS ROTACIONES, REFLEXIONES Y TRASLACIONES
INTRODUCCIÓN
En nuestra vida cotidiana, al igual que en la naturaleza, nos encontramos con multitud de situaciones en las que está presente la simetría... si nos fijamos en nuestro cara veremos que ojos, nariz, orejas, boca son simétricas respecto a un eje imaginario. El cuerpo de las mariposas es uno de los más bellos ejemplos de simetría en la naturaleza, así como los paisajes que se reflejan en la superficie del agua de lagos. La lista de objetos y seres vivos que tienen forma simétrica sería interminable.En un dibujo o una imagen impresos podemos comprobar si la figura representada es simétrica si al doblar por un eje hacemos que coincidan todos los puntos. Ocurre lo mismo al recortar un papel doblado.
OBJETIVO
- Clasificar y caracterizar la traslación, la simetría y la rotación de figuras en un plano.
- Transformar figuras, aplicando: traslaciones, reflexiones y rotaciones.
- Describir los cambios que se observan entre una figura y su imagen por traslación rotación
- y simetría
- Describir patrones que se observan en la aplicación de traslaciones, reflexiones y rotaciones
- en el plano cartesiano
- Reconocer simetrías, rotaciones y traslaciones en la naturaleza, en la ciencia, en diseños estructurales y tecnológicos y en obras de arte, (de Escher, entre otros), algunas artesanías.
CONOCE...LA ROTACIÓN
CONOCE... TRASLACIÓN
CONOCE...REFLEXIÓN
APRENDE....
EXPLORA
SIMETRÍA AXIALLa simetría axial (también llamada rotacional, radial o cilíndrica) es la simetríaalrededor de un eje, de modo que un sistema tiene simetría axial o axisimetríacuando todos los semiplanos tomados a partir de cierto eje y conteniéndolo presentan idénticas características.
La simetría axial se da cuando los puntos de una figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con el nombre de eje de simetría. En la simetría axial se da el mismo fenómeno que en una imagen reflejada en el espejo.
SIMETRÍA AXIAL DE UN TRIANGULO
SIMETRÍA CENTRAL
La simetría central, en geometría, es una transformación en la que a cada punto se le asocia otro punto llamado imagen, que debe cumplir las siguientes condiciones:a) El punto y su imagen están a igual distancia de un punto llamado centro de simetría.b) El punto, su imagen y el centro de simetría pertenecen a una misma recta.
SIMETRÍA CENTRAL DEL PUNTO A
SIMETRÍA CENTRAL DEL TRIANGULO ABC, RESPECTO DEL PUNTO 0
