Aufgabe 3, S.74
Gegeben ist ein Rechteck ABCD mit den Seitenlängen a = 6cm, b= 2cm. Dieses Rechteck soll nun durch eine Scherung in ein Rhomboid verwandelt werden mit Alfa = 75°
Info:
Unter einer Scherung versteht man ursprünglich in
der Geometrie der Ebene bestimmte Abbildungen der Ebene auf sich selbst, bei denen der
Flächeninhalt erhalten bleibt. Bei einer Scherung bleibt eine Gerade der Ebene
(die Fixpunktgerade oder Achse
der Scherung) fix, das heißt, jeder Punkt dieser Geraden wird auf sich
abgebildet. Alle anderen Punkte der Ebene werden parallel zur Achse verschoben,
dabei ist die Länge des Verschiebungsvektors eines Punktes proportional zum
Abstand dieses Punktes von der Achse. Alle Geraden, die parallel zur Achse
sind, werden auf sich abgebildet, sind also Fixgeraden. Strecken auf diesen
Geraden werden längentreu abgebildet.