Convergência simples (ou pontual)
Uma sequência de funções
converge simplesmente ou pontualmente para uma função se para cada ,
a sequência numérica
,
converge para .
Notação:
,quando .
Como exemplo, observe a convergência pontual da sequência de funções
, no intervalo .
Questão 01
Para , a sequência de numérica converge para: Dica: Escolha o valor de e faça o valor de crescer, observe o que acontece com o ponto .
Para , a sequência numérica converge para qual valor e por quê?
Observando a convergência para todos os pontos do intervalo , é possível inferir que a sequência de funções converge, neste intervalo, para a função qual função? Essa função é contínua?