Exponentielles Wachstum
Video von Daniel Jung
Zusammenfassung
Lineares Wachstum, linearer Zerfall
Wird die unabhängige Variable (auf der x-Achse) um 1 erhöht, so ändert sich der Funktionswert (auf der y-Achse) stets um einen festen Summanden. Die Wachstumsrate, d.h. die absolute Änderung pro x-Schritt, ist konstant.
Funktionsgleichung:
mit Wachstumsrate (Steigung) m und Anfangswert (y-Achsenabschnitt) c.
Bei positiver Wachstumsrate spricht man von Wachstum; bei negativer Wachstumsrate wird der Vorgang meist Zerfall genannt.
Exponentielles Wachstum, exponentieller Zerfall
Wird die unabhängige Variable (auf der x-Achse) um 1 erhöht, so ändert sich der Funktionswert (auf der y-Achse) stets um einen festen Faktor. Der Wachstumsfaktor, d.h. die relative Änderung pro x-Schritt, ist konstant.
Funktionsgleichung:
mit Wachstumsfaktor q>0 und Anfangswert a.
Ist q>1, spricht man von Wachstum; für 0<q<1 nennt man den Vorgang meist Zerfall.