es. 2.19
Per costruire il punto C costruisco la bisettrice dell'angolo formato dal segmento e dalla retta data, e traccio la perpendicolare a questa passante per B (es.2.18). Così facendo costruisco un triangolo isoscele i cui lati congruenti sono AB e AC. Per dimostrarlo si dimostra per RASS che i due triangoli AGH e AHF sono congruenti ( e quindi quella costruita è la bisettrice), e poi i due triangoli ACI e ABI sono congruenti per I.26.