¿Qué es una demostración sin palabras (DSP)?
Decía Miguel de Guzmán:
Las ideas, conceptos y métodos de las matemáticas presentan gran riqueza de contenidos visuales, representables intuitivamente, geométricamente, cuya utilización resulta muy provechosa, tanto en las tareas de representación y manejo de tales conceptos y métodos como en la manipulación con ellos para la resolución de problemas de campo
Podríamos resumir la frase anterior en: “una imagen vale más que mil palabras”, frase muy usada por los matemáticos antiguos, de hecho, podemos remontarnos a la demostración del Teorema de Pitágoras que se encuentra en el texto chino Zhoubi Suanjing, que aún sin tener una datación clara se estima se escribió entre el 500 y el 300 a. C., para ver una imagen explicando el teorema (Ilustración 1). Posteriormente aparecían las atribuidas a Pitágoras.
Ilustración 1
El uso de imágenes para explicar un concepto o resultado matemático era un recurso muy usado por los antiguos, ya sea por falta de aparato algebraico o por la transmisión de conocimientos mediante imágenes, pero dicha práctica no llegó a extenderse y mucho menos aceptarse como demostración con o sin palabras.