berekenen met matrices
Vormingswet ontleed
Je berekent de getallen van de rij van Padovan met de formule Pn=Pn-2 + Pn-3.
Pn-2 en Pn-3 kan je op hun beurt weer herschrijven met de vormingswet.
Zo kan je uiteindelijk elk element van de rij schrijven 'als een aantal keer 1'.
Met P1 = P2 = P3 krijgen we b.v. voor P8:
- P8 = P6 + P5
- P8 = P4 + P3 + P3 + P2
- P8 = P2 + P1 + P3 + P3 + P2
- P8 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1
- P8 = 5
bewerking met matrices
De ontleding van de vormingswet in een som van 1en kan je bundelen in een matrixvermenigvuldiging.