Möbius-Transformation
Die komplexen Koeffizienten der Möbiustransformation können beliebig verschoben werden.
Die waagrechten und senkrechten Gitterlinien werden dabei in Kreise verwandelt.
Da die Möbiustransformation winkeltreu ist, schneiden sich diese Kreise paarweise im rechten Winkel.
Wie sehen folgende Funktionsgitter aus? Die Koeffizienten sind entsprechend einzustellen:
a) f(z) = 1/z
b) f(z) = 1/(z-1)
c) f(z) = (z+1)/(z-1)
d) f(z) = 1/(z+i)
e) f(z) = z/(z-i)
f) f(z) = (iz+1)/(iz-1)