Comparação de Área de figuras planas utilizando o Tangram
História
O Tangram é um quebra-cabeças chinês, formado por 7 peças. Dentre essas, 5 são triângulos (2 grandes , 2 pequenos e 1 médio), 1 quadrado e 1 paralelogramo. Utilizando essas peças, podemos formar vários desenhos.
Leia mais em: Wikipédia: Tangram.
O Quebra-cabeças
Utilizando as peças, que você poderá visualizar na Aplicação 1, mais adiante, é possível montar diversas figuras (cerca de 5000), utilizando todas as peças ou um número limitado delas.
Um exemplo de como funciona as figuras montadas no Tangram pode ser visto nas imagens abaixo:
Imagem 1: O coelho
Na prática
Como visto acima, temos duas imagens, uma sombra (coelho da esquerda) e uma construção feita de formas geométricas do Tangram (coelho da direita). O objetivo é montar a figura que está na sombra utilizando as peças.
Assim, utilizando a aplicação abaixo, monte a figura conforme a imagem de fundo. Para isso, movimente as peças clicando sobre elas e arrastando para movê-las ou clicando sobre o ponto azul de cada uma delas para rotacioná-las.
Aplicação 1: Construa o Gato
Para refletir
O que você consegue perceber em relação às áreas das figuras que utilizamos para formar o desenho? E ao perímetro?
Uma observação importante
É possível notar que, já que juntamos todas as figuras para formar o gato na Aplicação anterior, então temos que a Área da figura do Gato é igual a soma das áreas de todas as outras figuras.
Entretanto, quanto ao perímetro, podemos perceber que alguns lados das figuras que utilizamos pra formar o gato acabam se compartilhando, ou seja, diferente da área, o perímetro da desenho do gato NÃO é igual a soma dos perímetros das figuras que utilizamos para montá-lo.
Mais figuras
Abaixo, na Imagem 2, temos alguns exemplos de outras figuras possíveis de serem formadas com o Tagram, sinta-se livre para montá-las com a Aplicação 2.
Imagem 2: Figuras
Aplicação 2: Monte livremente
Aprimorando os conhecimentos
Agora que você já sabe utilizar bem as peças do Tagram, monte nas aplicações seguintes o que se pede no título de cada uma delas. Ao concluir a construção, clique sobre as peças que você não utilizou e aperte a tecla Del (deletar) para apagar as peças que você não usou.
(Lembre-se de clicar em Gravar, no canto superior direito ao terminar a construção, para que o professor possa ter acesso ao que você construiu)
Aplicação 3: Utilizando DUAS peças, construa um QUADRADO.
Aplicação 4: Utilizando DUAS peças, construa um TRIÂNGULO.
Aplicação 5: Utilizando DUAS peças, construa um PARALELOGRAMO.
Aplicação 6: Utilizando TRÊS peças, construa um PARALELOGRAMO.
Aplicação 7: Utilizando TRÊS peças, construa um TRIÂNGULO.
Para refletir
Se utilizássemos somente os triângulos grandes para construir as figuras nas Aplicações 3,4 e 5, o que poderíamos concluir em relação às áreas dessas figuras?
Já nas aplicações 6 e 7, se utilizássemos somente o paralelogramo e os dois triângulos pequenos para formas as figuras, o que poderíamos concluir em relação às áreas delas?
Concluindo
Portanto, nessa folha de trabalho, através do Tangram, foi possível explorar o conceito de área, comparando a área de figuras planas, de uma forma breve.