Vektorin kertominen reaaliluvulla
Tutkimustehtävä
Tutki oheisen sovelman avulla vektoria ja pohdi vastauksia seuraaviin kysymyksiin:
- Miten luvulla kertominen vaikuttaa vektorin pituuteen?
- Miten positiivisella luvulla kertominen vaikuttaa vektorin suuntaan?
- Miten negatiivisella luvulla kertominen vaikuttaa vektorin suuntaan?
- Millä kahdella eri tavalla tuloksena saadaan nollavektori?
Vektorin kertominen reaaliluvulla
Vektorin kertominen reaaliluvulla venyttää tai lyhentää vektorin -kertaiseen pituuteen. Jos , sen suunta kääntyy vastakkaiseksi.
- Jos , niin ,
- Jos , niin ,
- Jos , niin .
Vektorien yhdensuuntaisuus
Vektorit ovat yhdensuuntaiset, jos toinen saadaan toisesta venyttämällä tai lyhentämällä sitä jollain vakiokertoimella. Siis , jos jollain .
Vastaavasti samansuuntaisuus ja vastakkaissuuntaisuus saadaan:
, jos jollain
, jos jollain