Baricentro do triângulo
Introdução
Um dos elementos do triângulo, a mediana é o segmento que liga um vértice do triângulo ao ponto médio do lado oposto a este vértice.
Todo triângulo apresenta 3 medianas que se encontram em um mesmo ponto chamado baricentro.
Vamos aprender um pouco mais sobre isso e como calcular as coordenadas do baricentro quando os vértices do triângulo são pontos do plano cartesiano.
Primeiras definições
Ponto médio.
Ponto que divide um segmento de reta em dois segmentos de mesmo comprimento.
Mediana.
Segmento de reta que liga um vértice de um triângulo ao ponto médio do lado oposto a este vértice.
Baricentro.
Usualmente representado pela letra G é o ponto de encontro das medianas, também chamado de centro de gravidade.
Coordenadas do baricentro do triângulo
Coordenadas do Ponto Médio
Em cada lado do triângulo ABC, compare as coordenadas dos vértices com as coordenadas do ponto médio do lado. O que você pode observar?
Coordenadas do baricentro
Compare as coordenadas dos 3 vértices do triângulo ABC com as coordenadas de seu baricentro (ponto G). O que você pode observar?
Cálculo das coordenadas do baricentro
Mova os vértices do triângulo ABC comparando as coordenadas dos vértices com as coordenadas do baricentro (ponto G) a cada mudança. Procure determinar um cálculo que explique como obter as coordenadas do baricentro a partir das coordenadas dos vértices. O que você pode concluir?
Assista a um vídeo sobre o assunto.
Fórmula das coordenadas do baricentro
Curiosidade
Como dissemos acima, o baricentro também e chamado de centro de gravidade, pois, é possível equilibrar um triângulo apoiado neste ponto como vemos na figura seguinte.
