Gauß-Algorithmus
Die Schieberegler sind so eingestellt, dass sie die drei Ebenen
E1: 1x + 0y + 1z = 1
E2: 1x + 0y + -1z = 1
E3: 0x + 1y + 0z = -2
oder allgemein
E1: a1x + b1y + c1z = d1
E2: a2x + b2y + c2z = d2
E3: a3x + b3y + c3z = d3
bzw. die Matrix
(a1 b1 c1 d1)
(a2 b2 c2 d2)
(a3 b3 c3 d3)
darstellen. Nutze nun deinen GTR, um Schritt für Schritt den
Schnittpunkt dieser Ebenen auszurechnen. Jedes Mal, wenn du die Matrix
umformst, verschiebst du entsprechend die Schieberegler. Vergleiche zum Schluss das Endergebnis mit dem Ausgangszustand.
Nun beantworte folgende Frage:
Wie kann man sich den Gauß-Algorithmus bildlich vorstellen? Was genau passiert mit den Ebenen beim Umformen der Matrix, was mit dem Schnittpunkt?