Limites grafícos
Limite en un punto
Una función y = f(x) puede no estar definida para un cierto punto, digamos x = xo. En realidad, una función y = f(x) puede llegar a mostrar un comportamiento extraño en cierto punto x = xo . Para comprender mejor estas posibles anomalías de algunas funciones se introduce la noción de límite de una función en un punto.
![La función [i]y = f(x) [/i]tiene como límite L en el punto [i]x=[/i]a.](https://www.geogebra.org/resource/tHxG7hcu/ukg5GiNdLE2zUjy8/material-tHxG7hcu.png)
Para determinar el límite de y = f(x) en cierto punto x = a , debemos prescindir del valor que tenga f(a), incluso puede que f(a) ni siquiera esté definido, y fijarnos en los valores de f(a) para puntos extremadamente cercanos a x = a.
En el ejemplo del gráfico, observando los valores de los puntos muy próximos a x= a, lo cual será expresado así: , se llega a la conclusión que el límite de y= f(x) "cuando x tiende al valor a" es L. Utilizando simbología matemática, lo expresamos:
Limites laterales
Existen funciones que en un cierto punto x = xo poseen una discontinuidad, sufriendo su gráfica de un "salto", tal como se muestra en la figura de abajo.
![La función [i]y = f(x) [/i]tiene como límite L+ por la derecha del punto [i]x=[/i]a, y el límite L- por la izquierda del punto [i]x=[/i]a.](https://www.geogebra.org/resource/j4Ra9KRq/yM4jrbCmOkDx7Vxe/material-j4Ra9KRq.png)