Trois points sur un tétraèdre
ABCD est un tétraèdre.
I et J sont deux points sur les arêtes [AB] et [BC] ;
K est un point sur la face ACD.
- Étudier la section plane du tétraèdre par le plan (IJK).
- Tracer la section plane avec GeoGebra
- Construire l'intersection du plan avec les faces du tétraèdre.
1) Section plane d’un tétraèdre – figure dynamique
Tracer la section plane avec l’outil GeoGebra intersection de surface,
ou avec la saisie de la commande IntersectionChemins[ , ]
L'intersection du plan (IJK) avec les faces du tétraèdre ABCD est un quadrilatère IJHG.
2) Construction l'intersection du plan avec les faces du tétraèdre
Construction géométrique, en utilisant le point M d'intersection de l'arête (AC) avec la droite (IJ).
Les intersections la droite (MK) avec les côtés du tétraèdre permet de trouver les deux autres sommets de la section plane.
Correction
Problème proposé à l'atelier GeoGebra 3D de la journée régionale de l'APMEP de Grenoble : http://www.apmep.fr/IMG/pdf/Variations_N_54_V4-2.pdf
Mode d'emploi GeoGebra 3D : http://www.debart.fr/geogebra_3D/mode_emploi.html
Descartes et les Mathématiques avec GeoGebra - Section de tétraèdre par un plan