Zeilentauschmatrizen (Gauss universell) für 3x3 GLS
Gauß-Algorithmus
- Übertragen des LGS in eine Matrixgleichung A x = b
- Gaußschema-Tabelle {A,b,E}, (E=Einheitsmatrix) erstellen
- Zeilenoperationen anwenden die A in E überführen, dabei entsteht {E,l,A^-1}, (l Lösungsvektor)
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(7)L1:={{1/A_{0}(1,1),0,0},{-A_{0}(2,1)/A_{0}(1,1),1,0},{[i]-A_{0}(3,1)/A_{0}(1,1),0,1}}
Der Zugriff auf Matrix-Elemente mit der Indizierung A(z,s) zu gunsten der Element(A,z,s) schreibweise wird scheinbar nicht/nicht mehr gepflegt oder weiterentwickelt.
Verwenden Sie ggf. die offizielle Schreibweise zur Matrixindizierung
L1:={{1/Element(A,1,1),0,0},{-Element(A,2,1)/Element(A,1,1),1,0},{-Element(A,3,1)/Element(A,1,1),0,1}}
L2:={{1,0,0},{0,1/Element(A1,2,2),0},{0,-Element(A1,3,2)/Element(A1,2,2),1}}
L3:={{1,0,-Element(A2,1,3)/Element(A2,3,3)},{0,1,-Element(A2,2,3)/Element(A2,3,3)},{0,0,1/Element(A2,3,3)}}
L4:={{1,-Element(A3,1,2),0},{0,1,0},{0,0,1}}
anstelle der im Video noch möglichen Kurzform!
Beispiel für Matrix mit Parameter
{x1 + x2 - x3 = 1, 2 x1 + 3 x2 + a x3 = 3, x1 + a x2 + 3 x3 = 2}