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Inkreis eines Dreiecks

Der Mittelpunkt des Inkreises ist der Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden der Innenwinkel des Dreiecks ABC. (Von I aus sind alle drei Seiten des Dreiecks gleichweit entfernt.)
Begründe, warum sich die drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks stets in genau einem Punkt schneiden müssen!