Bouwplaten
De filosoof Plato gebruikte deze vijf regelmatige veelvlakken om hieraan de vier elementen vuur (viervlak), aarde (kubus), lucht (achtvlak) en water (twintigvlak) te associëren. De kosmos zelf werd dan door een twaalfvlak voorgesteld.
Ook Johannes Kepler beschrijft in zijn boek “Mysterium Cosmographicum” uit 1597 dit model. Volgens het Copernicaans model waren er zes planeten, Mercurius, Venus, Aarde, Mars en Jupiter en Saturnus, waarvan de banen draaien op onzichtbare sferen. De afstanden van de toen gekende planeten werden weergegeven in een nesteling van de vijf Platonische lichamen. Kepler schreef letterlijk; “Nu heeft u een verklaring voor het bestaan van de zes planeten”. Dit bleek later een foutieve voorstelling van ons planetenstelsel te zijn, toen in 1781 William Herschel de planeet Uranus ontdekte.
De vijf platonische veelvlakken zijn blijkbaar opgebouwd uit driehoeken, vierkanten en vijfhoeken.
Wij zullen aantonen dat dit de enige mogelijke regelmatige veelvlakken zijn.
Van elk regelmatig veelvlak kan men een bouwplaat maken (een ontvouwing, net, ontwikkeling...)