Szélsőérték-keresés 9. – kalkulussal
Egy 10 x 20 cm oldalhosszú téglalap alakú kartonlap sarkaiból négyzeteket vágunk ki, és a kartonlapból nyitott tetejű dobozt készítünk.
Legyen az ábra alapján: a = 10 cm, és b = 20 cm.
1. feladat
Jelöljük -szel a sarkokból kivágott négyzetek oldalának a hosszát, majd határozzuk meg a doboz térfogatát az függvényében!
2. feladat
Az ábrán az függvény látható. Mi a függvény értelmezési tartománya és értékkészlete?
3. feladat
Mekkorára válasszuk -et, hogy a doboz térfogata 96 köbcentiméter legyen?
4. feladat
A leolvasott (0,58; 96,75) érték közelítő érték. Határozzuk meg négy tizedes jegy pontossággal -et, melyre a függvényérték két tizedesjegy pontossággal 96!
5. feladat
Milyen -re lesz a doboz térfogata a legnagyobb?