Integral definida: Área bajo la curva
En el siguiente dibujo puedes apreciar la interpretación geométrica de la integral definida aplicada a la función f(x)=x² en el intervalo [0,1]. En él aparecen indicados los valores de las sumas superiores "S", o de las sumas inferiores "s" y el valor real de la integral.
Observa que:
1) Tomamos la partición del intervalo constante, esto es la longitud de cada subintervalo xi-xi-1 es siempre la misma y se calcula dividiendo la longitud del intervalo entre el número de subintervalos que queremos hacer "n".
2) El valor real de la integral siempre está comprendio entre los valores de las sumas inferiores y superiores.
Varía el número de subintervalos moviendo con el ratón el valor de n sobre el "deslizador" y observa que a medida que aumentas el valor de n las sumas inferior y superior se acercan cada vez más al valor real de la integral y que representa el área de la curva bajo la función en ese intervalo.