Kamatos kamat számítása
Bevezető feladat
Ha 10 000 Ft-ot kamatoztatsz (évi 15%-os kamattal), akkor mennyi pénzed lesz tíz év múlva? Egymillió forintot 10 évig kamatoztatva, vehetsz-e egy ötmilliós autót? Mekkora éves kamat kell ehhez?
Vizsgáld meg 10 000 Ft kamatozását 10 éven keresztül, ha az éves kamat 15%!
1. feladat
Hogyan kapjuk a táblázat kamat oszlopában szereplő adatokat?
2. feladat
Hogyan kapjuk a táblázat számlaegyenleg oszlopában szereplő adatokat?
Milyen képlettel írhatóak le ezek a számok?
3. feladat
Milyen jellegű görbére illeszkednek a diagram oszlopai?
4. feladat
Mennyivel nőtt a pénzünk összesen a 10 év alatt? Hogyan lehet ezt kiszámolni? (10 000 Ft betéttel és 15%-os kamatlábbal számolva)
5. feladat
Hányszorosa az utolsó évi kamat az első kamatnak? (10 000 Ft betét, 15%-os kamat)
6. feladat
Mekkora összeget kapnánk az utolsó év végén, ha a kamatunk egyszer sem kamatozna?
Mennyivel lenne ez a szám kevesebb a kamatos kamathoz képest? (10 000 Ft betét, 15%-os kamat)
7. feladat
Tekintsünk egy 10 000 Ft-os betétet! Számoljuk ki a betét kamatos kamatát 10 évre, illetve számoljuk ki a kamatokat úgy, hogy a kamatok soha ne kamatozzanak (minden évben csak a 10 000 Ft kamatozik)! Vizsgáljuk meg különböző kamatszázalékokra, hogy a 10. év végén a betett összeg nélküli kamatos kamat és a kamat nélküli kamat aránya mekkora! Hogyan változik az arány kamatszázalék változásával?
8. feladat
Ha beteszek 1 000 000 Ft-ot, akkor legalább mekkora kamatot kellene kapnom ahhoz, hogy a tizedik év végén megvehessek egy 5 000 000 Ft-os autót? (Hogy a betett pénzem az ötszörösére nőjön.)
9. feladat
Mekkora kamat szükséges ahhoz, hogy a 10. év végén kétszer, háromszor, négyszer, stb. annyi pénzünk legyen, mint a betett összeg? Függ-e ez a kamat az elején betett összegtől?
10. feladat
Készíts egy vonaldiagramot az előző feladatban válaszul kapott adatokból! Mit lehet kiolvasni az adatokból?
Kapcsolódó érdekességek
Mihez viszonyítják a magyarországi bankok a forintszámlákon használt kamatokat? Miért pont ahhoz?