Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Kamatos kamat számítása

Bevezető feladat

Ha 10 000 Ft-ot kamatoztatsz (évi 15%-os kamattal), akkor mennyi pénzed lesz tíz év múlva? Egymillió forintot 10 évig kamatoztatva, vehetsz-e egy ötmilliós autót? Mekkora éves kamat kell ehhez?

Vizsgáld meg 10 000 Ft kamatozását 10 éven keresztül, ha az éves kamat 15%!

1. feladat

Hogyan kapjuk a táblázat kamat oszlopában szereplő adatokat?

2. feladat

Hogyan kapjuk a táblázat számlaegyenleg oszlopában szereplő adatokat? Milyen képlettel írhatóak le ezek a számok?

3. feladat

Milyen jellegű görbére illeszkednek a diagram oszlopai?

4. feladat

Mennyivel nőtt a pénzünk összesen a 10 év alatt? Hogyan lehet ezt kiszámolni? (10 000 Ft betéttel és 15%-os kamatlábbal számolva)

5. feladat

Hányszorosa az utolsó évi kamat az első kamatnak? (10 000 Ft betét, 15%-os kamat)

6. feladat

Mekkora összeget kapnánk az utolsó év végén, ha a kamatunk egyszer sem kamatozna? Mennyivel lenne ez a szám kevesebb a kamatos kamathoz képest? (10 000 Ft betét, 15%-os kamat)

7. feladat

Tekintsünk egy 10 000 Ft-os betétet! Számoljuk ki a betét kamatos kamatát 10 évre, illetve számoljuk ki a kamatokat úgy, hogy a kamatok soha ne kamatozzanak (minden évben csak a 10 000 Ft kamatozik)! Vizsgáljuk meg különböző kamatszázalékokra, hogy a 10. év végén a betett összeg nélküli kamatos kamat és a kamat nélküli kamat aránya mekkora! Hogyan változik az arány kamatszázalék változásával?

8. feladat

Ha beteszek 1 000 000 Ft-ot, akkor legalább mekkora kamatot kellene kapnom ahhoz, hogy a tizedik év végén megvehessek egy 5 000 000 Ft-os autót? (Hogy a betett pénzem az ötszörösére nőjön.)

9. feladat

Mekkora kamat szükséges ahhoz, hogy a 10. év végén kétszer, háromszor, négyszer, stb. annyi pénzünk legyen, mint a betett összeg? Függ-e ez a kamat az elején betett összegtől?

10. feladat

Készíts egy vonaldiagramot az előző feladatban válaszul kapott adatokból! Mit lehet kiolvasni az adatokból?

Kapcsolódó érdekességek

Mihez viszonyítják a magyarországi bankok a forintszámlákon használt kamatokat? Miért pont ahhoz?