貝式曲線 (Bezier Curve)
參考:自己的舊作與數學筆記
Bezier[ ] 製作重點:
- 獨立的點集:pts = { (0,0), (1,1), (0,2) }
- 計算點的數量:n = Length[pts]
- 所需的多項式:xterms = Sequence[BinomialCoefficient[n - 1, k] (1 - x)^(n - 1 - k) x^k, k, 0, n - 1]
- 貝式曲線的參數式:fx(x) = Sum[Zip[x(P) term, P, pts, term, xterms]]
- 貝式曲線的參數式:fy(x) = Sum[Zip[y(P) term, P, pts, term, xterms]]
- 畫貝式曲線:a = Curve[fx(t), fy(t), t, 0, 1]
- 做自製工具 Bezier[ ] (輸入:pts、輸出:a)