Sistema de referencia y coordenadas cartesianas
En la vida cotidiana nos encontramos con situaciones donde tenemos que indicar la localización de los objetos, lugares o personas. Para ello utilizamos mapas o planos. Para entender la localización es importante que tengamos una representación común, siendo el más utilizado el sistema de referencia cartesiano.
Un sistema de referencia cartesiano consiste en dos rectas numéricas reales perpendiculares, llamadas ejes. Normalmente representamos con un eje horizontal al eje OX y con un eje vertical al eje OY.
Asimismo, se define las coordenadas de un punto A como (x,y), donde x e y son números. La coordenada x indica la distancia mínima a la que está dicho punto del eje OY y la coordenaday indica la distancia mínima a la que está del eje OX.
Dado que los ejes cartesianos representan la recta numérica real, cuando la cantidad sea hacia la izquierda o hacia abajo, la indicaremos con un número negativo y si es hacia arriba o la derecha, la indicaremos con uno positivo.
En la siguiente imagen aparece un sistema de referencia de coordenadas cartesianas. Se puede describir mediante palabras dónde está localizado cada punto. Supongamos que cada unidad es un metro, tanto en vertical como en horizontal. El punto D tiene de coordenadas (0,0), porque se sitúa en la intersección de los ejes. Situándonos en dicho punto, el punto B (violeta) está 6 metros hacia la derecha de éste (+6) y 5 metros hacia arriba (+5). Por eso, tiene de coordenadas B(6,5). Lo mismo sucede con el resto de puntos. El punto A está tres metros hacia arriba (+3) y 5 metros a la izquierda (-5) del (0,0). Por lo tanto, tiene de coordenadas A(-5,3). Por último, el punto C está 4.5 metros hacia la derecha (+4.5) y 3.5 metros hacia abajo. Es decir, tiene de coordenadas C(4.5, -3.5).
Actividad inicial en Gran Grupo
Comprueba que sabes cómo hallar las coordenadas cartesianas de un punto. Para ello te proponemos el siguiente Applet, en el que se deben especificar las coordenadas de cada uno de los puntos señalados. Posteriormente, comprueba tus respuestas.