A háromszög magasságvonalai, magasságpontja
Feladat
1) Készíts egy háromszöget, és szerkeszd meg az oldalfelező merőlegeseit!
2) Rajzold be az ábrába az háromszög oldalfelező pontjai által meghatározott háromszöget!
- Mit tudsz elmondani a magasságvonalakról?
- Szögei szerint milyen háromszöget rajzoltál meg a rajzlapon (hegyes-, derék- vagy tompaszögűt)?
- Csak az általad megrajzolt alakzat esetében igazak az állításaid, vagy a másik két típusban is?
Segítő kérdések
- Az eredeti háromszög oldalfelező merőlegesei hogyan „helyezkednek el” a felezőpontok által meghatározott háromszögben?
- Milyen nevezetes vonalai ezek a kis háromszögnek?
- Miért?
- Mi következik ebből a háromszög magasságvonalaira nézve?
- Hogyan lehetne ezek alapján bizonyítani, hogy a háromszög magasságvonalai egy pontban metszik egymást?