verdubbelen van een kubus
Hoe verdubbel je het volume van een kubus?
We vertrekken van een kubus met een ribbe gelijk aan 1.
Hoe groot is dan de ribbe van een kubus waarvan het volume dubbel zo groot is?
het probleem
Om het volume van een kubus te verdubbelen, moet je zijn ribbe vermenigvuldigen met .
En dat is een probleem als je vasthoudt aan de voorwaarde enkel met passer en lineaal. Je kunt lijnstukken tekenen waarvan de lengte gelijk is aan een vierkantswortel van een geheel of een rationaal getal. Maar derdemachtswortels kan niet realiseren met enkel passer en lineaal als hulpmiddel.
omwegen
Laat je de voorwaarde enkel met passer en lineaal vallen, kan het wel. Reeds in de Griekse Oudheid bedachten wiskundigen krommen waarmee ze konden realiseren. Verder is ook het bepalen van de snijpunten van een parabool met een cirkel, een hyperbool of een tweede parabolen een heel elegant middel.