A cos függvények származtatása másolata
Bevezető feladat
A koordináta-rendszer origója köré írt egység sugarú körön adott az (1; 0) pont.
Ezt az origó körül forgatjuk. Figyeld meg a pont első koordinátájának változását!
A pontba vezető sugár elfordulását az -val jelölt szög méri.
A bal oldalon látható az egység sugarú kör, melyen a zöld -szel jelölt pont mozgatható.
1. feladat
Mozgasd a zöld pontot! -tól indulva -ig figyeld meg: a szög növekedése közben a szög koszinusza hogyan változik (növekszik vagy csökken)? Melyik intervallum elemei a felvett értékek? Milyen a koszinusz előjele?
2. feladat
-tól indulva -ig, figyeld meg: a szög növekedése közben a szög koszinusza hogyan változik (növekszik vagy csökken)? Melyik intervallum elemei a felvett értékek? Milyen a koszinusz előjele?
3. feladat
-tól indulva ,figyeld meg: a szög növekedése közben a szög koszinusza hogyan változik (növekszik vagy csökken)?
Melyik intervallum elemei a felvett értékek? Milyen a koszinusz előjele?
4. feladat
Kapcsold be a nyomvonallal nevű jelölőnégyzetet, és ismét mozgasd a zöld pontot -tól indulva -ig. A jobb oldalon figyeld meg a megjelenő pontokat!
Próbáld ki a többi beállítási lehetőségeket is!
5. feladat
Írd fel a mozgatott pont koordinátáit, ha
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) !