Transformaciones lineales. Proyección ortogonal.
Hallar, usando una base adecuada, la transformación lineal T: R^3 en R^3 tal que a cada punto del espacio le hace corresponder su proyección sobre el plano 2x-3y+4z=0.
Basándonos en el gráfico, es posible visualizar que la proyección del normal del plano es el origen de coordenadas, como lo es la proyección de todo punto de la recta que tiene esa dirección y contiene al origen. De la misma manera los puntos que están sobre el plano se proyectan sobre sí mismos. Pensando así la recta como un espacio vectorial de dimensión 1 y al plano como un espacio vectorial de dimensión 2, las bases se formarán de 1 vector y 2 vectores, linealmente independientes, respectivamente.