Section plane du cube déterminée par trois points des faces
Faces ayant un sommet commun F.
Cas où la section plane est un triangle
– I, J et K sont trois points à l'intérieur de 3 faces (ABFE), (BCGF) et (EFGH) du cube ABCDEFGH.
– Trouver les intersections du plan (IJK) avec les faces (BEF), (BFG) et (EFG) du cube.
Indications
– Tracer le triangle BLM, section plane du cube avec le plan (BIJ). Trouvez la droite d'intersection (LN) du plan (BIJ) avec la face EFGH.
Les deux droites (LN) et (IJ) se coupant en N, point situé dans les plans (IJK) et (EFG).
Montrez que la droite (KN) est l'intersection de ces deux plans. Déduisez-en que sur la droite d'intersection (KN), le point P de l'arête [EF] et le point Q de l'arête [FG] sont deux points du plan (IJK).
– Tracez le troisième point R sur l'arête [BE], en prolongeant les droites (PI) et (QJ).
Les droites (PR) et (RQ) sont les intersections de (BEF) et (EFG) avec le plan (IJK).
Descartes et les Mathématiques - Sections planes d'un cube