'Lokus' konstrukcija
U računalnim programima interaktivne geometrije moguća je jednostavna, a vrlo zanimljiva konstrukcija pomoću naredbe lokus kojom raspolažu takvi programi. Lokus daje skup svih točaka ravnine koje ispunjavaju određeni kriterij.
U apletu je zadana kružnica, točka A unutar kružnice i točka B na kružnici. Simetrala dužine AB siječe polumjer SB u točki T. Možete pomicati točke A i B.
Pitanje: koju krivulju opisuje točka T dok se točka B giba po kružnici?
- Umjesto ručnog pomicanja točke B možete uključiti gumb Animacija točke B. Ponovnim klikom na isti gumb zaustavljate animaciju.
- Umjesto traga točke T moguće je dobiti i krivulju upisom u traku za unos na dnu apleta naredbe:
Lokus[T, B]. - Pokušajte zaključiti zašto je dobivena krivulja baš elipsa. Za pomoć uključite potvrdni okvir Dokaz.
- Simetrala sd zapravo je tangenta elipse i ako uključite Animaciju simetrale dobit ćete vrlo lijepu sliku.