1. Le sinus droit d'un arc
Le sinus droit d'un arc (ou de l'angle associé à cet arc) est la ligne perpendiculaire au rayon du cercle et qui part de l'extrémité d'un arc.
Sinus vient à l'origine du sanscrit jiva (jya), corde d'arc, utilisé par le mathématicien indien Aryabhata (476-550) dans son ouvrage Aryabhatiya achevé en 499. Passé à l'arabe jîba (mot qui n'a pas de signification en arabe) par le mathématicien arabe Al-Fazzari (VIIe siècle) puis par erreur à jaîb, poche, repli de vêtement lors de sa traduction en latin par Gérard de Crémone (1114-1187) qu'il traduit alors en latin par sinus, pli, courbure (qui a également donné le mot "sein" !).
Normalement, on ne parle que du sinus pour désigner cette ligne. Si on dit « droit », c'est par opposition au sinus verse, que nous verrons plus tard.
Note : autrefois, le sinus était défini sans qu'il soit nécessaire que le rayon du cercle mesure 1, mais la définition a changé. C'est devenu un rapport entre deux côtés du triangle-rectangle. C'est néanmoins géométriquement qu'a été défini le sinus à l'origine !
sinus ancien = rayon × sinus actuel