Funció quadràtrica
Comentari
Una funció quadràtica (polinomi de 2n grau) representa una paràbola.
L'orientació de la paràbola ve determinada pel coeficient a de la següent forma:
a>0 -> Branques cap amunt
a<0 -> Branques cap abaix
Observa que el valor absolut del coeficient a indica quant d'obertes o tancades estan les branques de la paràbola (quan major és a més tancades, i a l'inrevés).
El paràmetre c produeix un desplaçament vertical de la paràbola.
El paràmetre b (junt amb a) determina la posició de l'abscisa del vèrtex (màxim o mínim) de la paràbola..
L'ordenada del vèrtex, es calcula substituint en l'expressió de la funció: .
Les branques de la paràbola són simètriques respecte de la recta vertical: .
Si b=c=0 -> La funció y=ax2 és simètrica parella.
Els punts de tall amb els eixos de coordenades són:
Eix OX (y=0): Cal resoldre l'equació de 2n grau -> ax2+bx+c=0.
Aquesta equació pot tindre 2, 1 (doble) o cap solució. Cada cas correspon respectivament a 2 talls amb l'eix X, un tall (vèrtex) o cap tall.
Eix OY (x=0): Cal substituir en l'equació -> y=f(0)=c.
El domini és tots els nombres reals (per ser un polinomi)
El recorregut és l'interval de l'eix Y, si a>0 [) o bé si a<0 (]