ANÁLISIS DE FUNCIÓN INVERSAMENTE PROPORCIONAL
Matemáticas IV. Unidad 2: Funciones Racionales y con Radicales.
Tema: Gráfica, dominio y rango de una función racional
Aprendizajes: Al finalizar la actividad el alumno a partir de la regla de correspondencia de una función racional, determinará su dominio, elaborará una o varias tablas de valores que permitan construir su gráfica, e identificará sus puntos de ruptura, asíntotas y rango.
PROBLEMA.
¿Qué debemos saber para graficar una función racional?
PREGUNTAS GUÍA PARA RESPONDER LA PREGUNTA PROBLEMA
1)¿Cuál es una de las restricciones que se le imponen a las funciones racionales?
2)Por lo tanto, el denominador de una función racional debe ser diferente de _________.
3)Luego, se deben excluir los valores de x que hagan que el denominador sea ___________.
4)¿Cómo determinas los valores de x que hacen que el denominador sea cero?
5)Una vez que conoces los valores de x que hacen cero al denominador ¿Éstos valores para qué nos sirven?
6)Además del domino ¿Qué otra información nos proporcionan los valores que hacen cero al denominador de la función?
7)Por la frase “puntos de ruptura de la gráfica” ¿Tú qué entiendes?
8)¿Cómo podemos determinar los puntos de ruptura?
9)¿Qué es una asíntota?
10)¿Cómo podemos determinar las asíntotas verticales de una función racional?
11)¿Será de utilidad determinar el conjunto de valores que podrás dar a la variable independiente x?
12)¿Cómo se le llama a éste conjunto de valores?
13)Una vez que tienes el dominio ¿Qué procedería hacer para realizar la gráfica?
14)¿Cuántas tablas es conveniente realizar para poder graficar una función racional?
Si una función tiene tantas ramas como número de ceros reales del denominador más 1.
15)¿Cuántas tablas se tienen que realizar para graficar una función con tres ramas?
No olvides la siguiente definición:
Asíntota, se define como recta a la que una curva se acerca indefinidamente, a medida que x tiende a cierto valor, sin llegar a tocarla nunca.
16)Rango de una función ¿Tú qué recuerdas que es?
Si rango es el conjunto de valores que se forma con los resultados obtenidos de sustituir los valores de x en la función, es decir, el conjunto de valores que forma las respectivas parejas y.
17)¿Lo que tú recordabas como rango fue correcto?