Aproximación de raíces por bisección (1 de 2)
Parte 1: Aproximación manual
- Elige un polinomio de grado 5 que tenga una raíz real positiva, modificando la fórmula:
a_5 debe ser distinto de cero
- Se aproximará el valor de esa raíz positiva r con 4 decimales.
- Llena la tabla con los valores de a, b y r de cada iteración del método de bisección.
- Itera el método hasta que se cumpla p(r)<.0001
Escribe el polinomio que elegiste y el valor de la raíz aproximada
Parte 2: Automático de uno en uno (Usar el applet de abajo)
1. Presiona el botón [Cambiar Polinomio] hasta obtener un polinomio con al menos dos raíces reales.
2. Ubica en la gráfica una posible raíz, r, anota el valor que parece tener en la barra de entrada
(si parece estar en 0.5)
r=0.5
2. Comprueba si r es raíz, evaluando p en r:
pr=p(r)
si pr=0, encontraste la raíz exacta
2. Crea un número a cercano y la izquierda de la posible raíz
(si la posible raíz es 0.5)
a=0.4
3. Para ver el número en la vista gráfica, crea el punto en el eje X
A=(a,0)
4. Crea un número b cercano y la derecha de la posible raíz
(si la posible raíz es 0.5)
b=0.6
5. Para ver el número en la vista gráfica, crea el punto en el eje X
B=(b,0)
6. Comprueba que hay una raíz entre esos dos números, comparando el signo del polinomio en ellos
sa= sgn(p(a))
sb= sgn(p(b))
sr= sgn(p(r))
7. Crea un botón 
para que GeoGebra calcule la bisección del intervalo (a, b) y decida en qué lado está la raíz
Ingresa las siguientes líneas en el script del botón
para que GeoGebra calcule la bisección del intervalo (a, b) y decida en qué lado está la raíz
Ingresa las siguientes líneas en el script del botón
Escribe el polinomio que obtuviste
¿Cuántos clicks se necesitan para que el valor de pr<0.0001 (sin contar el signo)?
Cuál es el valor final de r?
Prueba que el botón funcione para aproximar otra raíz del mismo polinomio, escribe aquí: a)primera aproximación de la nueva raíz b)cantidad de clicks para llegar a la raíz con p(r)<.0001