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Secante a dos circunferencias que intercepta cuerdas de longitud dada

Dadas dos circunferencias cA y cB trazar una secante común que intercepte en ellas cuerdas de longitud dada a = CD y b = EF.
Se pueden mover las circunferencias arrastrándolas, así como cambiar sus centros A y B o los puntos por los que pasan (puntos blancos) Se trazan dos cuerda cualesquiera con las longitudes dadas, menores o iguales que los respectivos diámetros. Se trazan las circunferencias c'A y c'B concéntricas con cA y cB y que son tangentes a las cuerdas trazadas. Las tangentes comunes a c'A y c'B resuelven el problema. ¿Cuántas soluciones puede haber? ¿En que casos hay cada uno de esos números de soluciones?