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Betrachte das Dreieck ABC mit M als Mittelpunkt der Seite AB. Ist das Dreieck ein besonderes Dreieck? Formuliere deine Vermutungen!

Das Dreieck ABC ist ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck. Konstruiere in der folgenden Abbildung das Lot von M auf AC und nenne G (rechtsklick) den Fußpunkt des Lotes auf AC. Konstruiere das Lot von M auf BC und nenne F den Fußpunkt des Lotes auf BC. Welche neuen Figuren entstehen? Formuliere deine Vermutungen!

Begründe: MBF und AMG bilden rechtwinklig-gleichschenklige Dreiecke.

Begründe: MFCG ist ein Quadrat.

Mathematisiere die folgende Aussage indem du eine Gleichung aufstellst: Die Summe der Flächeninhalte der Dreiecke AMG und MBF ist halb so groß wie der Flächeninhalt des Dreiecks ABC.

Begründe die Gültigkeit dieser Aussage!

Wie groß ist der Umfang des Dreiecks AMG in Relation zum Umfang des Dreiecks ABC? Stelle den Zusammenhang in einer Gleichung dar!