Agenda 3
(Carga Horária: 02 h do dia 26/10 e 02 h do dia 10/10) @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ Olá alunos, vamos continuar nosso estudo sobre derivada de função? O que é derivada de uma função em um determinado ponto? Vc sabe? Vamos aprender? Aqui você encontrará texto, vídeos, questões e simulações que são importantes para construção do seu conhecimento, então não deixe de realizá-los. @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 1. Vamos iniciar relembrando o conceito de reta tangente e coeficiente angular de uma reta, pois esse é um conceito importante para o estudo de Derivadas. Para isso assistam o vídeo a seguir até os 7 primeiros minutos. É o suficiente OK? Vamos lá...
2. Agora que você já relembrou o estudo sobre
coeficiente angular de uma reta, e deve estar se perguntando qual a relação com
o conceito de derivada de uma função. É que a derivada de uma função pode ser
interpretada como a inclinação da reta tangente a uma curva. Para compreender
melhor essa ideia vamos explorar o aplicativo seguinte. No aplicativo você
poderá inserir diversas funções, movimentar a reta tangente e observar o
gráfico da derivada f'(x) que aos poucos vai surgindo em formato de pontilhado
em preto. Vamos plotar? Eu ploto, tu plotas, nós plotamos....rsrsrs)! Que tal
você plotar a função , e depois poderá plotar outras que você queira.
3. Ao plotar a função você deve ter observado que a f'(x) (função derivada) é uma reta, certo? Isso porque a função que representa da derivada de f(x) é f’(x)=2x, lembra que vimos isso em nossa
última aula? Isso por que para cada valor de x temos uma inclinação diferente para a reta tangente à f(x), por isso podemos determinar as diferentes inclinações, a partir da função derivada. Por exemplo, em x= 1 o coeficiente angular da reta tangente será 2, em x=2 o coeficiente angular da reta tangente será 4, em x=3 o coeficiente angular da reta tangente será 6, e assim sucessivamente. Então para ficar mais clara essa relação, assistam ao vídeo seguinte.... Esse é bem curtinho!
4. Até agora vimos que um exemplo em que a derivada de
uma função representa a reta tangente em um ponto do gráfico da função, mas
também podemos entender a derivada como um limite de função. Isso mesmo, um
limite! Então para compreender a relação entre derivada e limite, assista os 13
primeiros minutos do vídeo a seguir.
5. Agora você já viu que a derivada pode ser
interpretada também como um limite, e decorre desse limite algumas
propriedades, como por exemplo, a derivada de uma função constante e a derivada
da soma de funções. Leia o material seguinte, pois ela aborda algumas dessas
propriedades.
propriedades de derivadas
6- Agora que você já viu os videos, o simulador do geogebra e o arquivo de texto anterior, participe
do fórum (25/10 à 29/10) no grupo do whatsApp, no mínimo três postagem em dias diferentes.
7–Realize a Tarefa 1.
Tarefa 1: produza um vídeo (em duplas ou individual) de no máximo 3 minutos, falando
sobre compreensão que você(s) tiveram sobre derivadas. No vídeo poderá
dar exemplos, explicar e/ou expor dúvidas, certezas e/ou propor questões aos demais (que
ainda não tenham ficado claras para a dupla). Usem a criatividade! Após a
gravação envie o vídeo para o grupo do WhatsApp (após fechamento da primeira
discussão no fórum – dia 29/10). A partir da postagem dos vídeos, todos devem visualizar
e discutir as produções.
Obs: O conteúdo do vídeo será avaliado de zero à três e o fórum como um todo será avaliado com os seguintes critérios:
***se posicionou diante das questões da professora e pontuações feitas pelos colegas e professora em relação ao estudo proposto. (4,0).
***assistiu os vídeos dos demais e fez pontuações importantes sobre o estudo de derivadas ( 2,0);
***se posicionou diante das pontuações feitas pelos demais, em relação ao seu vídeo (1,0).
8. Não esqueça de enviar o vídeo e discutir no grupo. Continuaremos
nossa conversa no WhatsApp e nos vemos presencialmente no dia 31/10.
Abraços, Professora Vanessa e Suely.