Lineare Gleichung mit komplexen Koeffizienten
Die Gleichung a x + b y = c wird mit komplexen Koeffizienten bestückt.
Diese haben einen Vorrat von -1,0,1 für Real- und Imaginärteil.
Daraus ergeben sich 3x9 Möglichkeiten.
Die blauen Karos gehen von (-1,1) bis (1,-1).
Die acht schwarzen Punkte geben i an.
Die Lösungspunkte sind rot markiert.
z.B. i x + y = 1 => 1.Lösung (links oben):
x = -1 und y=1+i , weil i (-1) +1+i = 1
9.Lösung (rechts unten):
x=1+i und y= -1-i, weil i (1+i) +(-1-i) = -2 = 1 (mod 3)