Solución de sistemas de ecuaciones
Solución de sistemas de ecuaciones 3x3 por el método de Cramer o métodos de determinantes.
Aquí vamos a ver como se resuelve un Sistema de ecuaciones 3×3 por el método de Cramer. Un sistema de ecuaciones es la reunión de dos o más ecuaciones con dos o más variables (letras, literales o incógnitas) y consiste en encontrar los valores de las variables que satisfacen dichas ecuaciones.
Se que muchos se han hecho varias cuestionantes sobre el tema que vamos a trabajar, tales como:
- ¿Cuál es la regla de Cramer?
- ¿Cuál es la regla de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones
lineales?- ¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones de 3x3 por determinantes?
El método de Cramer es un método utilizado para resolver sistemas de ecuaciones por determinantes, este método es aplicado en sistemas que tengan como condición que el numero de ecuaciones equivalga al numero de incógnitas y que el determinante del sistema sea distinto de cero.
Ejemplo: 2x + 3y + 4z = 3
2x + 6y + 8z = 5
4x + 9y - 4z= 4
Para resolver este sistemas de ecuaciones procedemos con el primer paso:
1. Hallar la matiz ampliada asociada al sistema de ecuaciones que esto es que la primer columna este formada por las entradas de los coeficientes de la primera incógnita de las ecuaciones, que la segunda columna la forme las de la segunda incógnita y así hasta llegar a la ultima columna estará constituida por las entradas de los términos independientes de las ecuaciones.
2.Hallar el determinante del sistema.
3.Hallar la determinante de X equivale al colocar en la columna los coeficientes de X los términos independientes de las ecuaciones.
4. Hallar la determinante de Y que equivale al colocar en la columna los coeficientes de Y los términos independientes de las ecuaciones.
5.Hallar la determinante de Z que equivale al colocar en la columna los coeficientes de Z y los términos independientes de las ecuaciones.
6. Hallar el valor de X que se obtiene dividiendo el valor del determinante de X entre el valor del determinante del sistema.
7. Hallar el valor de Y que se obtiene dividiendo el valor del determinante de Y entre el determinante del sistema.
8.Hallar el valor de Z que se obtiene dividiendo el valor del determinante de Z entre el determinante del sistema.
9.Luego de tener los resultados de las incógnitas sustituimos las variables por su valor y comprobamos la ecuación.
Vídeo tutorial de como resolver un sistema de ecuaciones 3x3 por el método de Cramer.