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Orthogonalité2

Soient deux points distincts A et B. On désigne par P le plan médiateur du segment [AB]. Soit C un point de l’espace tel que le segment [AC] ne coupe pas P. Déterminer le point M du plan tel que la distance MA + MC soit minimal. * A l’aide de GeoGebra réaliser la figure ci contre : A et B sont deux points distincts fixes • P est le plan médiateur du segment [AB]. • C est un point fixe, situe de même cote que A par rapport au plan P. • M est un point variable du plan P. • Afficher la somme MA + MB. * Déplacer le point M de façon a obtenir une valeur minimale de MA + MB, observer alors la disposition des points A, B, C et M. * Démontrer.