Ecuaciones exponenciales
Resolución de dos ecuaciones exponenciales: una sin aplicar logaritmos y otro aplicando logaritmos.
Ecuación 1
Escribimos 16 como la potencia 2^4 y la base de la exponencial 4^x como 2^2 para tener bases comunes:
En los últimos pasos hemos igualado los exponentes porque tenemos dos potencias con la misma base. Por tanto, son iguales cuando sus exponentes son iguales. Ecuación 2
En esta ecuación no se pueden igualar los exponentes porque las bases son distintas (3 y 5).
Aplicamos logaritmos en la ecuación para ayudarnos de sus propiedades.
Si dos números son iguales, entonces, sus logaritmos son iguales:
En este caso hemos aplicado logaritmo de base 3 para que el logaritmo del lado izquierdo se cancela. Pero se pueden aplicar logaritmos con base distinta, por ejemplo, con base 10.
En este caso hemos aplicado logaritmo de base 3 para que el logaritmo del lado izquierdo se cancela. Pero se pueden aplicar logaritmos con base distinta, por ejemplo, con base 10. Enlaces
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