CIRCONFERENZA
Definizone: luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un punto detto centro.
Equazione generale: x2+y2+ax+bx+c=0
r= solo se Se allora, r=0 e la circonferenza si riduce a un solo punto,quindi la circonferenza è degenere. -Casi particolari. -Rette e circonferenze(posizioe di una retta). La posizone di una retta dipende dalla distanza "d" del centro della circonferenza della rettta, cioè dalla misura del segmento che ha per estremi il centro e il piede della perpendicolare condotta dal centro alla retta.
<0,il sistema non ha soluzioni reali,non ci sono punti di intersezione, la retta è esterna. =0,il sistema ha due soluzioni reali e coincidenti,c'è un punto di intersezione, la retta è tangente. >0,il sistema ha due soluzioni reali e distinte,ci sono due punti di intersezione ,la retta è secante. -Rette tangenti a una circonferenza =0 -Quarto metodo ; formule di sdoppiamento. -Determinare l'equazione di una circonferenza-Posizione di due circonferenze
-Fasci di circonferenze.
L'insieme costituito da queste infinite circonferenze viene detto fascio di circonferenze con generatrici e '.
-Studio di un fascio di circonferenze.
Per studiare un fascio di circonferenze occore:
a)centro e raggio in funzione di k
b) le due generatrici
c)gli eventuali punti base
d)l'asse radicale e l'asse centrale
e)eventuali circonferenze degeneri
Una circonferenza degenere può essere una retta (ciconferenza di raggio infinitamente grande) oppure un punto (circonferenza di raggio nullo).