Octaèdre inscrit dans un tétraèdre régulier
Les huit faces de l''octaèdre sont des triangles équilatéraux.
6 sommets et 12 arêtes de même longueur
Soit ABCD un tétraèdre régulier (toutes les arêtes ont la même longueur).
Pour chaque arête, on joint son milieu avec les quatre milieux des arêtes qui ne lui sont pas opposées (par exemple [AB] et [CD] sont des arêtes opposées). Les segments sont situés sur les faces du tétraèdre.
La figure obtenue par cette construction est un octaèdre régulier.
Avec GeoGebra 3D, si LMN est le triangle équilatéral médian de la face ABC, il suffit de saisir : poly = Octaèdre[L, M, N]
Descartes et les Mathématiques - Polyèdres avec GeoGebra 3D