Punto di intersezione tra due rette
Date due rette e , costruire con l'uso del solo compasso il punto di intersezione, se esiste, tra le due rette.
Dimostrazione: poiché la retta non passa per il punto , per una proposizione sulle inversioni circolari segue che l'inversione di rispetto a è una circonferenza passante per . Analogamente, l'inversione di rispetto a è una circonferenza passante per . Se esiste il punto di intersezione tra le due circonferenze, il suo inverso rispetto a è il punto di intersezione tra le due rette.