EL TEOREMA DE TALES
OBJETIVO
- Reconocer el criterio de semejanza de triángulos utilizado en la solución de un ejercicio y problema.
- Identificar el criterio de semejanza de triángulos utilizado para la solución de problemas y ejercicios.
- Resolver ejercicios relacionados con el Teorema de Thales presentes en la vida cotidiana.
INTRODUCCIÓN
EL teorema de Tales se considera el teorema fundamental de la semejanza de triángulos y establece lo siguiente:
Toda recta paralela a un lado de un triángulo, forma con los otros dos lados o con sus prolongaciones otro triángulo que es semejante al triángulo dado.
CONOCE
Teorema de Tales |
Para ello, nuestro gran sabio, clavó su bastón en el suelo de forma vertical y esperó… En el instante justo en el que la sombra de su bastón fue igual a la altura del bastón, entonces la sombra de la pirámide también sería igual a la altura de ésta. Suponemos que para poder llevar a cabo este experimento, recibiría ayuda de alguien.
Cuando en geometría hablemos del Teorema de Tales (o Thales) , debemos aclarar a cuál nos referimos ya que existen dos teoremas atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C.
Primer teorema
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los postulados más básicos de la geometría, a saber, que:Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.Entonces, veamos el primer Teorema de Tales en un triángulo :
DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA
ESTUDIA Y RESUELVE
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ANÁLISIS DEL TEOREMA
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RESUELVE Y APRENDE
