Gauß'sche Trapez-Formel

Fläche Vieleck aus Polygon-Punkten

½·((x1-x2)(y1+y2) + (x2-x3)(y2+y3) + ... + (xn-x1)(yn+y1)) Für positive Flächenmaßzahlen (x_i , y_i) die Koordinaten der Eckpunkte in der Reihenfolge gegen den Uhrzeigersinn eingeben. Das Beispiel folgen die Eckpunkte dem Urzeigersinn, das Ergebnis ist negativ. Liste L von Polygonpunkten für Flächenberechnung muss geschlossen sein, schließt mit (Endpunkt zum) Startpunkt: Polygon(A,B,C,D,E)===>L=(A,B,C,D,E,A) CAS read coordinates: x(),y() replaced with Dotproduct Gauß'sche Trapezformel CAS user-function (PLST - Pointlist A,B,...,N) TrapezFormel(PLST):=Sum(Sequence(((1,0)(Element(PLST,i))-(1,0)(Element(PLST,1+Mod(i,Length(PLST)))))((0,1)(Element(PLST,i))+(0,1)(Element(PLST, Mod(i,Length(PLST))+1))),i,1,Length(PLST)))/2